Що таке кубіт, або коротка екскурсія квантовим світом

Ч.1: Квантові стрибки

Кубіт (qubit, QUantum Bit) — квантовий біт — є елементарною одиницею квантової інформації. Найменша кількість класичної інформації, біт — набуває значень «0» або «1». Кубіт же, грубо кажучи, може бути у «0» і «1» одночасно! Саме ця властивість кубіта дозволить квантовим комп’ютерам обчислювати дуже корисні задачі, які є недосяжними для найпотужніших звичайних машин. Квантові властивості кубіта ґрунтуються на законах природи, а не є якоюсь вигадкою. Тому я говоритиму про реальні фізичні системи, у яких можна записати біт, і в яких можна записати кубіт.

Спершу, як записати біт? Здається, що це дуже просто, та тут є одна тонкість. Ми звикли до того, що величини в оточуючому світі набувають неперервних значень. Наприклад, палка ковбаси може важити 1кг, але можна розрізати її на частини по 0.5кг. Одну з частин можна поділити знову, і так майже до нескінченності. (Насправді, можна доділитися до того, що половинки перестануть бути ковбасою; але у повсякденному житті ми не стикаємося із цією проблемою.) Таке ділення можливе, коли вага ковбаси може змінюватися як завгодно плавно, неперервно. Натомість, біт у стані «1» ніяк не можна розділити навпіл. (Це як вагітність: жінка не може бути наполовину вагітною.) Величини які можуть набувати лише певних значень, називають дискретними. Але робота звичайних комп’ютерів ґрунтується на законах класичної фізики, де, як ми і звикли, фізичні величини є неперервними. І щоб закодувати дискретні «0» і «1», ми співставляємо їм деякі інтервали значень фізичної величини. Так, процесор із напругою живлення в 1В кодує стан «1» напругою від 0 до 0.3В, а «0» — від 0,66В до 1В.

Квантування
Рис. 1: Сортувальна установка відхиляє частинки пропорційно до проекції їх магнітного моменту. Потім частинки фіксуються на екрані.

Для того щоби згодом перейти до кубітів, зручно розглянути інший носій. Візьмемо зарядженну частинку, що обертається навколо своєї осі. Заряди частинки рухатимуться колами: як і рух зарядів у котушці електромагніту, такий рух утворює магнітне поле. Поле магніту має дещо химерну форму, та нас цікавить величина, що вказує в якому напрямі зорієнтовані полюси магніта. Ця величина називається магнітним моментом. Виділимо певну вісь у просторі, на яку проектуватимемо магнітний момент частинки. Фізично, проекцію можна визначити за допомогою «сортувальної» установки Штерна-Герлаха (рис. 1). Діє вона наступним чином. На установку налітають частинки. Кожну частинку установка відхиляє тим сильніше, чим більша проекція її магнітного моменту. Відхилення відбувається у напрямі виділеної осі. Після установки поставимо екран, при зіткненні із яким частинка залишає цятку. Тоді, за положенням цятки і визначимо проекцію магнітного моменту частинки. Оскільки орієнтація у просторі частинки та її магнітного моменту може бути будь-якою, ми очікуємо що проекція моменту є неперервною величиною. Це й справді так для досить великих частинок, скажімо, розміром з пилинку. Можемо домовитися, що додатня проекція магнітного моменту означає «1», а від’ємна — «0». (Біти на жорсткому диску записані подібним чином. Над кожною ділянкою диску напрям магнітного поля кодує «0» і «1».)

Квантування магнітного моменту
Рис. 2: Квантування магнітного моменту атому водню H та атому літію Li. Стрілочками вказано можливі напрямки магнітного моменту, проекція якого вимірююється.

Щось дивне починається, якщо взяти дуже маленьку частинку. Виявляється, проекція магнітного моменту такої частинки може набувати лише певних значень! Наприклад, проекція магнітного моменту атому водню набуває лише двох значень, які є різними за знаком і однаковими за величиною (рис. 2). Тобто, ось на сортувальну установку потрапляють атоми у вузькому пучку. Експеримент ставиться так, що напрям магнітного поля кожного атома може бути яким завгодно. Здавалось би, по сортуванню великої кількості частинок, на екрані лишиться суцільна лінія. Натомість, всі частинки потрапляють лише у певний набір точок. Оця дискретність — зміна величини, що вимірюється, лише на деяке число, або «квант», — і дала назву квантовій фізиці.

Чому ми не бачимо цих стрибків, коли вимірюємо проекцію магнітного моменту великої частинки? Справа в тому, що ці стрибки дуже маленькі. Вони непомітні у порівнянні із великим магнітним моментом, тож він здається нам неперервним. (Є теорії, згідно з якими все на світі, навіть час, насправді змінюється стрибкоподібно. Через це деякі люди вважають, що Всесвіт — то є величезний цифровий комп’ютер.)

Ми бачили, що дискретний біт кодується за допомогою звичної нам неперервної величини. Для цього інженери обирають два роздільних інтервали її значень. Така дискретність є штучною. Дивно, але квантові величини при вимірюванні набувають лише певних значень. Кубіт зберігається лише у таких, природньо дискретних величинах. Проте, ця дискретність — то ще не найдивніше у квантовому світі. У наступній частині спробуємо розібратись, що означають слова про те, що кубіт може бути в станах «0» і «1» одночасно.